Fenómenos vibratorios y acústica

LOS MOVIMIENTOS VIBRATORIOS

Definiciones

• Período de un movimiento. Todos los fenómenos que se reproducen, idénticos entre sí, a intervalos de tiempo iguales se denominan fenómenos periódicos (o cíclicos): los latidos del corazón, el flujo y reflujo de las mareas, el vaivén de la péndola de un reloj, el retorno regular del Sol a un mismo punto del cielo, etc. Se da el nombre de período al tiempo que transcurre entre dos reapariciones del fenómeno; este tiempo –que se designa clásicamente por la letra T-caracteriza el fenómeno y puede medirse –con cuidado– con ayuda de un cronómetro.

Imaginemos un automovilista dando vueltas a un circuito; si marcha en forma regular, pasará ante el box de la firma para la cual corre a intervalos regulares, realizando cada vuelta en tiempos muy parecidos. Supongamos que su «cuadro de marcha» sea el siguiente:

– Podemos hacer caso omiso de las décimas de segundo en más o en menos y decir que nuestro corredor (y su coche) están animados de un movimiento periódico de período:

T = 2 min 20 s = 140 s.

– Podemos establecer y también una «media» de los resultados registrados y decir que el período medio es:

T = 1 404 : 10 = 140,4 s.

Una observación de paso: si el cronometrador aprieta el botón de su cronómetro con 1/10 de segundo de retraso (o de adelanto), puede cometer en total un error máximo de 2/10 s por vuelta. La exactitud de su medición, en una sola vuelta, no es pues muy brillante. Por el contrario si pone en marcha su cronómetro a la partida y lo para a la llegada de la 10.^a vuelta, su error global seguirá siendo de 2/10 s, pero afecta a diez vueltas y no a una sola: el error cometido en la medición del período queda dividido por 10 y es del orden de 2/100 s. Cuando se quieren realizar mediciones de período exactas, es preciso, por tanto, considerar no una «vuelta» completa (o una «oscilación» completa) sino varios centenares, dado que los errores se dividen por el número de períodos contados.

En el caso de un movimiento de «vaivén», es preciso especificar que el período T corresponde a un trayecto completo (ida y vuelta) del móvil. Un centinela que marca el paso entre dos garitas A y B realiza los trayectos siguientes (de los cuales damos los tiempos para aclarar las ideas):

También puede medirse el período anotando dos pasadas del centinela por el punto O, mitad de AB, en el mismo sentido; tendremos entonces: