Medida de las distancias por medio de reglas rígidas Abramos un atlas de geografía y observemos un mapa de Europa. Comprobamos que ciudades como París, Londres o Roma están representadas en el mapa por un simple punto, situado en el entrecruzamiento de dos líneas (la longitud y la latitud). Pero este «punto» se convierte en una gran superficie, con sus propios hitos, cuando se trata de un plano de París, por ejemplo: en un mapa así, un punto representará una casa o un monumento. En el caso del espacio, un punto podrá representar la Tierra y otro el Sol, y cuando decimos «la Tierra gira en torno al Sol», hay que entender «el punto representativo de la Tierra gira en torno al punto representativo del Sol». En otra escala, un punto también puede ser una estrella, una galaxia, un cúmulo de galaxias, etc. Lo primero que hay que hacer es definir la distancia entre dos puntos. Para ello, elegimos un patrón de longitud representado por una varilla rígida y aplicamos esta regla las veces que sea necesario entre los dos puntos. Si la regla es graduada, podremos, en principio, medir cualquier distancia AB en la superficie de la Tierra. Dejemos de lado por el momento el problema más complejo de la medición, de un segmento AB fuera de nuestro alcance; recordemos solamente que esto se logra por métodos basados en las propiedades métricas del triángulo.