Radicales
Raíz de una potencia
Veamos algunos ejemplos:
Calcular:
buscamos un número que elevado a 5 dé 210.
Ese número es 22 pues(22)5 = 22 × 5 = 210, luego:
Calcular:
buscar un número que elevado al cubo dé 512. Ese número es 54, pues (54)3 = = 54 × 3 = 512, luego:
Y en general:
es decir:
pero dos potencias de la misma base son iguales si tienen el mismo exponente, luego:
p · n = m
y despejando p:
luego
ap = am/n
de donde deducimos que:
La raíz de una potencia es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es el cociente entre el exponente del radicando y el índice del radical.
Hemos introducido de esta forma las potencias de exponente fraccionario:
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