Conjuntos coordinables. Cardinal de un conjunto Fíjate en los dos conjuntos de la página siguiente (1); cada elemento del primer conjunto está relacionado con un elemento del segundo conjunto: la manzana, con el árbol; el cigarrillo, con el paquete de tabaco, y el disco, con el tocadiscos. Decimos entonces que la manzana y el árbol son elementos correspondientes, como el cigarrillo y el paquete, e igual que el disco y el tocadiscos. Podemos unir cada dos elementos correspondientes por medio de una flecha, de la siguiente forma en la figura 2 de la página 64. Ves que no hay ningún elemento del primer conjunto del que no salga alguna flecha ni ningún elemento del segundo conjunto al que no llegue alguna flecha. De todos los elementos del primer conjunto sale una sola flecha, y a todos los elementos del segundo conjunto llega una sola flecha. Estos dos conjuntos A y B, se dice que son coordinables o equivalentes. Veamos otro ejemplo de conjuntos coordinables: el plato se apoya en la mesa, y la niña se sienta en la silla. Trazamos una flecha que vaya del plato a la mesa, y otra, de la niña a la silla. Los conjuntos C y D también son coordinables. Sin embargo, si, además de la mesa y la silla, el conjunto D tuviese otro elemento, una casa, por ejemplo (ver página siguiente) : estos dos conjuntos C y D no son coordinables, porque a un elemento de D, la casa, no llega ninguna flecha. El conjunto D tiene más elementos que el C. De esta forma: Dos conjuntos son coordinables cuando se puede establecer entre ellos una correspondencia biyectiva o biunívoca. Número es lo que tienen en común todos los conjuntos coordinables entre sí. Todos los conjuntos coordinables tienen el mismo número de elementos. El número de elementos de un conjunto A es lo que se llama cardinal de A. Se indica por Card (A). Ejemplos: Sean los conjuntos: A = {a, b, c, d} B = {Alicante, Valencia} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} El conjunto A tiene cuatro elementos: a, b, c, d, luego el cardinal de A será 4: Card (A) = 4 El conjunto B tiene dos elementos: Alicante, Valencia; por lo tanto: Card (B) = 2 y el conjunto C, que tiene 6 elementos, tendrá un cardinal: Card (C) = 6 Así, pues, son números cardinales aquellos que expresan el número de elementos que tiene un conjunto. Y como todos los conjuntos coordinables entre sí tienen el mismo número de elementos: Todos los conjuntos coordinables entre sí tienen el mismo cardinal.